1.驾驶人逃逸后肇事机动车经查明参加交强险的，由保险公司在交强险范围内赔偿，不足部分由肇事的驾驶人赔偿。

根据《民法典》第1216条的规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，肇事机动车能够查明其已经参加交强险的，仍然是由保险公司在交强险责任限额范围内先进行赔偿，不足部分继续由肇事的驾驶人赔偿。这是一般情形下驾驶人逃逸后机动车交通事故责任的基本规则。在驾驶人逃逸的情形下，由肇事的驾驶人对受害人承担赔偿责任无疑是符合侵权法上“谁侵权，谁担责”的基本原则的，但在此情形下仍确定首先由保险公司在交强险责任限额范围内承担赔偿责任，还是因为交强险是法律规定的强制性保险，保险公司在交强险范围内承担赔偿责任实际是根据法律规定而不是根据保险合同承担约定的赔偿责任。这一法定的赔偿责任是由《道路交通安全法》第76条和《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条所明确规定的。而且根据上述规定，交强险可以免除责任而进行予赔偿的唯一情形就是受害人故意造成交通事故，除此之外的任何情形下保险公司都是应当在交强险范围内承担法定赔偿责任的，只不过在某些情形下保险公司在赔偿后可以向直接侵权人再进行追偿。而驾驶人逃逸与受害人故意造成交通事故明显属于不同的情形，该种情形依法不属于交强险可以免除赔偿责任的情形。因此，即便是在驾驶人逃逸的情形下，保险公司也应当首先在交强险范围内承担赔偿责任，其赔偿不足部分再由直接侵权的肇事驾驶人承担。

2.驾驶人逃逸后不能使用交强险或交强险不够抢救费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付抢救、丧葬等费用并在垫付后有权向交通事故责任人追偿。

在上述驾驶人逃逸后肇事机动车能够查明已经参加交强险的情况下，依法首先由交强险进行赔偿。但实践中的肇事逃逸还经常存在肇事机动车未投保交强险的情形，甚至还存在根本找不到肇事机动车的情形，在这两种情形下显然无法由交强险对受害人进行赔偿；另外实践中还存在一种情形，就是驾驶人逃逸后肇事机动车能够查明已经投保交强险，但交强险的责任限额根本不够受害人的抢救费用。以上这些情形都是驾驶人逃逸后受害人不能或难以完全通过交强险获得赔偿的情形。为了让这些情形下的受害人能够得到及时有效的赔偿，法律规定了这些情形下可由道路交通事故社会救助基金先行垫付抢救、丧葬等费用。道路交通事故社会救助基金是根据《道路交通安全法》第17条的规定而创设的特殊基金，系国家针对交通事故的法定补充保障，主要针对肇事逃逸或未投保交强险等受害人不能或难以完全按照交强险制度获得赔偿和从侵权人那里获得赔偿的情形，即一旦出现这些情形，可能通过道路交通事故社会救助基金给受害人以及时补偿。道路交通事故社会救助基金的使用情形、来源及管理由《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条至第26条进行了明确的规定。道路交通事故社会救助基金设立的初衷是尽可能地弥补交强险制度在受害人保障中可能存在的盲区，从而确保受害人得到最基本的抢救治疗或丧葬费用。当然道路交通事故社会救助基金作为交通事故赔偿的补充保障，其在对相关费用先行垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。